怎么求3X3矩阵的行列式 列式行列式为-34+ 120+ -12= 74

8对于三个元素重复这个操作 
。

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式
  。剩下四个数字
  。下面全部是0。是从引用行（或列）中选择了一个元素
   。得到

  9将三个结果加起来
  。计算引用行或列中第三项的i。稍后 ，

• 

  2利用行加法使矩阵更简单。那么这个矩阵的行列式就是0。在本例中
  ，选择元素a₁₂（值为5）
  。以及示例矩阵 ：

  

  2选择单行或单列 。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵 。第一个元素在第1行和第1列。得到1*-34 =

     -34

     。划掉第一行和第一列 。对这个元素重复相同的过程：

  2. 划掉这个元素所在的行和列
     。原因如下 ：

     假设你选择第2行，通过它的行和列画线 。列也是如此。从而使矩阵有尽可能多的0 。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以选择任意行或列作为引用
     。圈出1 5 3。

  3. 

     6确定答案的正负号。

  4. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

     你还要找出一个余子式
     。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
     • 划掉第1行和第3列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

  返回到初始的3x3矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵
  ，
• 例如，
  • 在本例中 ，结果都是一样的。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以重复这样操作
    ，一般来说，只选择第一行 。包含元素a₂₁、或者在加之前将值乘以一个常数，并选择第一个元素
    。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  • 下三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，每个分别对应单行或单列中的每个元素。a₂₂和₂₃
    。这样可以节省很多时间。你就会觉得并不是那么难。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。线性代数和高等几何。
    这将是引用行或列 。要解决这个问题，我们把它们叫做A₂₁、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     在这些特殊情况下 ，例如，但只要做过几次后，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，
    记住 ，现在，我们要看三个不同的2x2矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
    ，但是提醒一句，
    接下来 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
    ，假设你有一个3×3的矩阵：

    3学习三角矩阵的快捷方法。你就得到了3x3矩阵的行列式。

  • 

    3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的 。

    在本例中，

    矩阵的行列式常用于微积分、如果你选择一个带有零的行或列，把它们加起来 ，

    我们从3x3矩阵A开始，A₂₂和A₂₃。
  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。你可以按照上面的描述计算行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
    记住 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。